Герман Віхман був сином скульптора Людвіга Віхмана. Він навчався у Фелікса Мендельсона та Людвіга Шпора, але проблеми зі здоров'ям змусили його жити в Італії вісім років. Короткий час він був диригентом Musikverein у Білефельді (1857). Згодом оселився в Берліні. Він був найбільш відомий своїми піснями, які з великим успіхом виконувала відома співачка Дженні Лінд. Іншою виконавицею його пісень була Маріанна Парізотті.