Фрідріх Вільгельм Грютцмахер був відомим німецьким віолончелістом другої половини 19 століття. Він писав переважно для віолончелі (включаючи кілька концертів і багато технічних етюдів), але також писав оркестрові п’єси, камерну музику, фортепіанну музику та пісні. Сьогодні Грютцмахер найбільш відомий тим, що взяв зразки з чотирьох різних творів, щоб створити своє видання Концерту сі-бемоль Луїджі Боккеріні, який досі публікується та виконується. Він також відомий тим, що переставив сюїти для віолончелі Й. С. Баха з додатковими акордами, пасажами та прикрасами. Його каденції для віолончельних концертів Боккеріні та Йозефа Гайднаре часто виконуються й досі. Він часто гастролював по Європі та Росії як сольний віолончеліст і камерний музикант.