Эдме Жюль сказал, что Жюль Косте был юристом и французским композитором оперетт и комических опер. Сын Франсуа Николя Огюстена Косте (1790-) и Франсуазы Фавье Гортензии (1796-1864), Жюль Косте пошел по стопам своего отца и стал юристом, работающим в Министерстве финансов. Он был композитором-любителем. Вместе с другим любителем, Райнульфом Эсташем, графом Осмондом, он написал сначала комическую одноактную оперу «Жаклин» (1855) и одноактную оперетту «Полная вода» (1855). Он был членом Cercle de l'Union или художественного кружка Мирлитонов на Вандомской площади, созданного в 1860 году графом Осмондом для продвижения представлений великой музыки не только в театрах.