Гюстав Фогт родился в Париже и был французским гобоистом. Фогт поступил в консерваторию 7 июля 1798 года и стал учеником Франсуа Саллантена по игре на гобой. Он добился столь быстрого прогресса, что в конце следующего года была вручена первая премия по этому инструменту. Позже он поступил в ту же школу, изучая гармонию у Жана-Батиста Ре.