Nacionalidade presumida, por serem desconhecidas as circunstâncias de nascimento e morte; floresceu como violinista do duque de Mântua entre 1678 e 1685, algumas informações conhecidas até 1696 (uma obra perdida 5 publicada então). (Ou, para traduzir da Wikipedia alemã, "Sobre o compositor Grossi, pouco se sabe e vem apenas das quatro publicações sobreviventes (o Opus 5 é conhecido, mas perdido), bem como das tradições preservadas por Fétis e Eitner. Essas únicas fontes sobreviventes indicam que ele, pelo menos no final do século XVII, era violinista a serviço do último duque de Mântua, Carlos IV.")