Giovanni Battista Cirri był włoskim wiolonczelistą i kompozytorem żyjącym w XVIII wieku. Pierwszą edukację muzyczną pobierał u swojego brata Ignazio (1711–1787) i przez pewien czas był organistą w katedrze w Forlì. Studiował także u Giovanniego Battisty Martiniego w Bolonii. W 1739 został przyjęty do święceń kapłańskich, zdecydował się jednak na karierę muzyczną. Od 1759 był członkiem „Accademia Filarmonica”. W pierwszej połowie lat sześćdziesiątych XVIII w. przebywał w Paryżu i ukazały się jego pierwsze dzieła, w tym „Symfonia”, która została wykonana w Concert Spirituel 5 kwietnia 1763 W 1764 r. osiadł w Londynie, gdzie został zatrudniony jako kameralista Książę Yorku i Albany oraz dyrektor muzyczny księcia Gloucester i Edynburga. Po raz pierwszy wystąpił publicznie w Londynie 16 maja 1764 jako akompaniator skrzypaczki Marcelli. Zagrał solo na pierwszym publicznym koncercie ośmioletniego Mozarta w Londynie. Brał także udział w cieszących się wówczas dużą popularnością Koncertach Bacha-Abla. Podczas pobytu w Londynie skomponował także liczne utwory na wiolonczelę, w tym „Drei Sonaten für Violoncello und Basso continuo”