Andrea Zani urodził się w Casalmaggiore w prowincji Cremona. Pierwszą naukę gry na skrzypcach otrzymał od swojego ojca, skrzypka-amatora. Następnie pobierał lekcje kompozycji u miejscowego muzyka Giacomo Civeri i uczył się gry na skrzypcach w Guastalla u nadwornego skrzypka Carlo Ricciego. Antonio Caldara, który pracował jako kapelmistrz na dworze arcyksięcia Ferdynanda Karola w Mantui niedaleko Casalmaggiore, usłyszał grę Zaniego i zaprosił go, aby towarzyszył mu do Wiednia. W latach 1727-1729 Zani przybył do Wiednia i działał tam jako skrzypek w służbie Habsburgów. Po śmierci swojego sponsora Caldary w 1736 roku powrócił do Casalmaggiore, gdzie pozostał do końca życia, z wyjątkiem okazjonalnych występów koncertowych. Zginął w swoim rodzinnym mieście w wyniku wypadku, kiedy przewrócił się powóz, którym jechał do Mantui.