Robert Fischhof was een Oostenrijkse pianist, componist en professor aan het Weense Muziekconservatorium. Fischhof had muzikale ooms: zijn vader was de jongste broer van Joseph Fischhof, die in 1833 hoogleraar piano werd aan het Weense conservatorium; en de broer van zijn moeder was Maurice Strakosch, eveneens een uitstekende pianist, die later zanginstructeur en internationaal impresario werd bij de sopraan Adelina Patti. Fischhof begon zijn pianostudie op vijfjarige leeftijd onder toezicht van zijn moeder. Later kreeg hij aan het Conservatorium van Wenen pianotechniek van Anton Door en compositie van Anton Bruckner en Franz Krenn. Na het voltooien van zijn cursussen aan het Conservatorium vervolgde hij zijn pianostudie bij Theodor Leschetitzky en Franz Liszt. Fischhof maakte zijn debuut op zeventienjarige leeftijd en toerde een aantal jaren vrijwel onafgebroken, waarbij hij concerten gaf in Europa onder leiding van gevierde muzikanten als Abt, Dessof, Reinecke en Gade. Hij trad ook op voor keizer Franz. Josef in Wenen, voor keizer Friedrich III in Berlijn, voor koning Christian van Denemarken en voor koning Oscar van Zweden in Stockholm. Al zijn concerten werden georganiseerd door zijn broer, impresario Alfred Fischhof. In 1884 werd Fischhof benoemd tot hoogleraar voor de klas van voltooide pianisten aan het Weense conservatorium, een functie die hij tot aan zijn dood bekleedde. In latere jaren als pianist voerde Fischhof alleen zijn eigen composities in het openbaar uit. Tot zijn vele composities behoren: een pianoconcert, twee vioolsonates, de Variaties voor twee piano's en minstens één opera, "Ingeborg", die in 1904 in Graz in première ging. Naast zijn moedertaal Duits sprak hij Frans, Engels en Italiaans vloeiend. In 1916 schreef Fischhof Begegnungen auf meinem Lebensweg ("Ontmoetingen in mijn leven") over Brahms, Gustav Mahler, Pablo de Sarasate, Edvard Grieg, Charles Gounod, Camille Saint-Saëns, Leoncavallo, Alexander Dumas, Guy de Maupassant en Émile Zola en andere mensen die betrokken zijn bij het openbare leven, de opera en het theater. Het werd uitgegeven door Hugo Heller in Wenen. Fischhof stierf op 31 maart 1918 en ligt begraven in Wenen.