Nationaliteit aangenomen, omdat de omstandigheden van geboorte en overlijden onbekend zijn; bloeide als violist van de hertog van Mantua tussen 1678 en 1685, volgens informatie die tot 1696 bekend was (een verloren gegaan opus 5 dat toen werd gepubliceerd). (Of om te vertalen van de Duitse Wikipedia: "Over de componist Grossi is weinig bekend en komt alleen uit de vier overgebleven publicaties (Opus 5 is bekend maar verloren gegaan), evenals de tradities die bewaard zijn gebleven door Fétis en Eitner. Deze enige overgebleven bronnen geven aan dat hij in ieder geval aan het einde van de 17e eeuw een violist was in dienst van de laatste hertog van Mantua, Carlo IV.")